Алименты и лишение родительских прав

Доброго времени суток! Мы с супругой в разводе с 2010 года. У нас общий ребенок, доча, 6 лет. БЖ подала на алименты с 2011 года. В последние 3 года я не встречался с ребенком из-за работы в другом регионе. Деньги передавал или в руки, через общих знакомых. Не регулярно, но передавал. Два раза переводил на её карту Сбербанка. По возвращению вроде как пришли к общему решению с БЖ начать наши встречи с ребенком, но...! Она мне предложила вариант лишить меня родительских прав, как она сказала, во благо нашего ребенка, т.к. она, БЖ, будет получать все преференции от государства, в случае признания её матерью-одиночкой, льготы, квоты, и прочие бесплатные прелести жизни. Я полгода не соглашался, потому, что не мог переступить через себя. Спустя полгода умоляний и уверений, что это просто формальность, я согласился, но при условии, что она мне напишет нотариально заверенную бумагу в свободной форме, что она не будет препятствовать моим встречам с дочкой и не будет ей ничего рассказывать до совершеннолетия. Также БЖ пообещала, что заберет заявление от приставов о алиментах (при этом пристав меня заверила, что это действительно возможно, и алименты будут отменены автоматически). Меня этот вариант устроил, и я написал у нотариуса бумагу, что я соглашаюсь со всеми претензиями БЖ и не против лишения меня родительских прав, и отвез это в Тушинский суд г.Москвы. Прав меня лишили таки. Но, заявление о алиментах никто не стал забирать, расписок о встречах соответственно никто мне не подписал. Меня вызвали к приставам, показали заявление БЖ, о том, что я вообще никогда не передавал денег ребенку. Я предоставил приставу выписку из Сбербанка за 2014 г, доказывающую, что это не правда, и есть факт перевода денег ребенку. Пристав как то невнятно отреагировала на этот документ, сказала, что все равно нужно платить. Сумму алиментов мне назначили из расчёта 4200 рублей в месяц, при условии, что я последние годы официально не работаю (какой то странный алгоритм - у нас в Москве вроде как размер минимальной оплаты труда в моем случае не 17000 рублей).

Суть моего вопроса следующая - я хочу опротестовать решение суда о лишении меня родительских прав, но не знаю, как это правильно сделать. Также мне непонятна ситуация с алиментами в размере 285 000 рублей за это время. Мне кажется сумма значительно завышена. Я не отказываюсь от алиментов, готов выплачивать, но и ребенка я бы хотел видеть, а она мне не разрешает этого делать ни при каких условиях.

Помогите мне пожалуйста советом.

Заранее большое спасибо!